Der Spannungsverlauf über die Dicke einer Fläche kann in zwei Anteile aufgeteilt werden:
Die Biegespannung verläuft linear veränderlich über die Dicke. Der Betrag der Spannung an der Ober- und Unterseite der Fläche ist gleich, nur das Vorzeichen ist anders. Wird die Biegespannung über die Flächendicke aufintegriert, dann ergibt sich daraus ein Biegemoment.
Der Spannungsverlauf über die Dicke einer Fläche kann in zwei Anteile aufgeteilt werden:
Die Membranspannung verläuft dabei über die Dicke konstant.
Als Achsialspannung wird bei einem zylinderförmigen Behälter die Spannung bezeichnet, die in Längsrichtung verläuft.
Siehe auch:
Als Tangentialspannung wird bei einem zylinderförmigen Behälter die Spannung bezeichnet, die in Umfangsrichtung verläuft.
Siehe auch:
Die Spannung ist eine auf die Schnittfläche bezogene Kraft. Bei der Schubspannung wirkt die Kraft parallel zur Schnittfläche.
Die Schubspannung wird in der Regel mit \(\tau\) bezeichnet.
\(\tau= \frac{ F}{ A} \)
\(F\): Kraft
\(A\): Fläche
bzw.:
\(\tau= \frac{V \cdot S}{I \cdot t}\)
\(V\): Querkraft
\(S\): statisches Moment
\(I\): Flächenträgheitsmoment
\(t\): Dicke
Bei einem Doppel-T-Querschnitt ist die Schubspannung in der Mitte des Stegs am größten. Für diese Stelle ist das statische Moment auszurechnen. Für t ist die Dicke des Stegs anzusetzen.
Die Spannung ist eine auf die Schnittfläche bezogene Kraft. Bei der Normalspannung wirkt die Kraft senkrecht, also normal, zur Schnittfläche.
Die Normalspannung wird in der Regel mit \(\sigma\) bezeichnet.
\(\sigma= \frac{ F}{ A} \)
\(F\): Kraft
\(A\): Fläche
Je nach dem, in welche Richtung die Kraft auf die Fläche wirkt, spricht man von Druckspannung oder Zugspannung. Druckspannungen werden normalerweise mit einem negativen Vorzeichen versehen.
Die mechanische Spannung ist eine auf die Fläche bezogene Kraft. Je nach Richtung der Kraft wird zwischen Normalspannung und Schubspannung unterschieden.
Formelzeichen der Spannung sind σ für die Normalspannung und τ für die Schubspannung sowie f und R.
Die SI-Einheit der Spannung ist Pa. Gebräuchliche Einheiten sind MPa, N/mm² und kN/cm², wobei die letztere wegen der zwei Vorsätze nicht SI-gerecht ist.
Physikalisch gesehen ist die Spannung das Gleiche wie der Druck.
Je nach dem, in welcher Richtung die Kraft auf die Fläche wirkt, kann zwischen verschiedenen Spannungen unterschieden werden:
Beide Spannungen treten meist gemeinsam auf. Es ist aber möglich einen Schnitt zu finden, bei dem nur Normalspannungen und keine Schubspannungen auftreten. Das sind dann die Hauptspannungen.
Je nach dem, aus welcher Art der Einwirkung die Spannungen resultieren, können die folgenden Spannungen unterschieden werden:
Steht der Körper unter Zug, dann ist die Normalspannung positiv. Wird der Körper gedrückt, dann ist die Normalspannung negativ.
Die Mittelspannung spielt bei der dynamischen Beanspruchung von Bauteilen eine Rolle. Sie wird nach folgender Formel berechnet:
\(\sigma_m= \frac{ \sigma_o + \sigma_u}{ 2}\)
\(\sigma_m\): Mittelspannung
\(\sigma_o\): Oberspannung
\(\sigma_u\): Unterspannung
Siehe auch:
Die Spannungsamplitude spielt bei der Berechnung der Betriebsfestikeit eine Rolle. Sie wird nach folgender Formel berechnet:
\(\sigma_a= \frac{ \sigma_o – \sigma_u}{ 2}\)
\(\sigma_o\): Oberspannung
\(\sigma_u\): Unterspannung
Siehe auch:
Die Zugfestigkeit ist die größte Spannung, die beim Zugversuch erreicht werden kann. Nach Erreichen der Zugfestigkeit versagt das Material.
Hier die Zugfestigkeit verschiedener Werkstoffe.
| Werkstoff | Zugfestigkeit [N/mm²] |
|---|---|
| S 185 | 310 |
| S 235 | 360 |
| S 275 | 430 |
| S 355 | 510 |
| S 450 | 550 |
| E 295 | 490 |
| E 335 | 590 |
| E 360 | 690 |
| Werkstoff | Zugfestigkeit [N/mm²] |
|---|---|
| S 275 N / NL | 370 |
| S 355 N / NL | 470 |
| S 420 N / NL | 520 |
| S 460 N / NL | 540 |
| Werkstoff | Zugfestigkeit [N/mm²] |
|---|---|
| S 275 M / ML | 370 |
| S 355 M / ML | 470 |
| S 420 M / ML | 520 |
| S 460 M / ML | 540 |
Siehe auch:
