Widerstandsmoment

Das Widerstandsmoment ist eine aus dem Flächenträgheitsmoment abgeleitete Größe. Die Berechnung der maximalen Biegespannung soll dadurch vereinfacht werden.

Bei Biegung um die y-Achse berechnet sich das Biegespannung eigentlich nach folgender Formel:

\(\sigma_{b,y}=\frac{M}{I_y} z\)

Mit dieser Formel kann die Spannung an jeder beliebigen Stelle des Querschnitts berechnet werden, es muss nur nur der entsprechender Wert für z eingesetzt werden.

Die betragsmäßig größte Biegespannung bekommt man, in dem man den betragsmäßig größten Wert von z in die Formel einsetzt. Die maximale Biegespannung tritt also an dem Querschnittsteil auf, der am weitesten von der Schwereachse entfernt ist.

Im Widerstandmoment wird das Flächenträgheitsmoment und die Entfernung von der Schwereachse so zusammengefasst:

W_y für Biegung um die y-Achse

W_z für Biegung um die z-Achse

Damit können die betragsmäßig größten Biegespannungen nach folgenden Formeln berechnet werden:

Biegespannung für Biegung um die y-Achse

Biegespannung für Biegung um die z-Achse

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