Ebener Spannungszustand

Ein ebener Spannungszustand (zweiachsiger Spannungszustand) liegt dann vor, wenn in einem räumlichen Bauteil Spannungen nur in zwei Raumrichtungen auftreten.

Solch ein Spannungszustand wird z. B. bei Platten-Beanspuchung angenommen. Die Beanspruchung erfolgt nur senkrecht zur Flächenebene. Wenn die Plattenebene durch die x- und y-Koordinaten definiert ist, dann treten nur die Normalspannungen \(\sigma_x\) und \(\sigma_y\) auf, nicht aber der Normalspannung \(\sigma_z\).

Andere ebene Spannungszustände sind Scheibenbeanspruchungen, bei den die Beanspuchung in der Flächenebene erfolgt und Schalen, bei denen Platten- und Scheibenbeanspruchungen gemeinsam auftreten.

Der ebene Spannungszustand ist immer eine Näherung. Bei einer Platte beispielsweise treten durch die Lasteinleitung senkrecht zur Ebene sehr wohl auch sigma_z-Spannungen auf. Diese sind aber gegenüber den Biegespannungen so klein, dass sie vernachlässigt werden können.

Spannungstensor für den ebenen Spannungszustand:

\(
S=
\begin{bmatrix}
\sigma_{x} & \tau_{xy}\\
\tau_{yx} & \sigma_{y}
\end{bmatrix}
\)

Siehe auch:

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