Schubspannungshypothese (SH)

Diese Vergleichsspannungshypothese ist auch unter folgenden Namen bekannt:

  • Vergleichsspannung nach Tresca

Bei dieser Hypothese wird davon ausgegangen, dass das Versagen durch die maximale Schubspannung hervorgerufen wird.

Besonders im Maschinenbau wird diese Hypothese gerne angewendet. Sie ist etwas konservativer als die Gestaltänderungsenergiehypothese.

Eine Erweiterung der Schubspannungshypothese ist das Festigkeitskriterium nach Mohr-Coulomb. Dieses kann auch bei Materialien verwendet werden, die auf Druck und Zug unterschiedliche Belastbarkeiten haben.

Mehr zu den Hintergründen der Schubspannungshypothese.

Schubspannungshypothese für Stäbe

\(\sigma_v = \sqrt{\sigma^2 + 4 \tau^2}\)

Schubspannungshypothese für Flächen (ebener Spannungszustand)

\(\sigma_v = \sqrt{ \left( \sigma_x – \sigma_y \right)^2 + 4 \tau_{xy}^2}\)

Schubspannungshypothese für räumlichen Spannungszustand

\(\sigma_v = max \left( \left| \sigma_1 – \sigma_2 \right|; \left| \sigma_2 – \sigma_3 \right|;\left| \sigma_3 – \sigma_1 \right| \right)
\)

Bei den Spannungen σ1 bis σ3 handelt es sich um die Hauptspannungen.

Siehe auch:

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