Fließkriterium nach Drucker-Prager

Das Fließkriterium nach DruckerPrager ist für Polymere, für Böden und für granulare Stoffe geeignet.

\(\sigma_v= \frac{m-1}{2} \left( \sigma_1 + \sigma_2 + \sigma_3 \right) + \frac{m+1}{2} \sqrt{ \frac{1}{2} \left[ \left( \sigma_1 – \sigma_2 \right)^2 + \left( \sigma_2 – \sigma_3 \right)^2 + \left( \sigma_3 – \sigma_1 \right)^2 \right]}\)
\(m= \frac{\sigma_c}{\sigma_t}\)
\(\sigma_c\): Grenzspannung für Druck
\(\sigma_f\): Grenzspannung für Zug

Die Besonderheit dieser Vergleichsspannung ist, dass wie beim Fließkriterium nach Mohr-Coulomb zwischen Druck- und Zugspannungen unterschieden wird. Das Verhältnis der Grenzspannungen von Druck und Zug geht in die Ermittlung der Vergleichsspannung ein.

Sind \(\sigma_c\) und \(\sigma_f\) gleich, dann wird daraus die Von-Mises-Vergleichsspannung. Die Gestaltänderungsenergiehypothese ist also ein Sonderfall des Fließkriteriums nach Drucker-Prager.

Quellen:
http://www.bau.uni-siegen.de/subdomains/baustatik/lehre/bst/unterlagen_vertieft/fliessgelenkverfahren/bs3_plastizitaetstheorie_ws201213.pdf

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