Schlagwort-Archive: Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist für das Verständniss des Materialverhaltens sehr wichtig. Hier sind alle Artikel zusammengefasst, die sich mit dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm Befassen.

Hookesche Gerade

Hookesche Gerade wird im Spannungs-Dehnungs-Diagramm der Teil genannt, in dem sich Spannungen und Dehnungen proportional verhalten.

Hookesche Gerade

In diesem Bereich gilt also das Hookesche Gesetz. Wird ein Werkstoff nur in diesem Bereich beansprucht, dann kann von ideal-elastischen Materialverhalten ausgegangen werden.

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Lüdersdehnung

Die Lüdersdehnung ist ein Anteil der plastischen Dehnung. Sie beschreibt den Bereich zwischen Streckgrenze und dem Beginn der Verfestigung im Spannungs-Dehnungs-Diagramm von Stahl.

Lüdersdehnung

Die Spannung bleibt in diesem Bereich näherungsweise konstant, nur die Dehnung nimmt zu.

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Ideal-elastisches Materialverhalten

Beim ideal-elastisches Materialverhalten wird angenommen, dass das Hookesche Gesetz immer gilt. Dabei ist es egal, wie groß die Spannung wird. Spannung und Dehnung stehen immer in einem linearen Zusammenhang. Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm sieht dann wie folgt aus:

Ideal-elastisches Materialverhalten

Realistisch ist das nicht aber für die meisten Berechnungen ist diese Annahme völlig ausreichend. Treten Spannungen jenseits der Fließgrenze auf, dann kann über die Anwendung des ideal-plastischen Materialgesetzes nachgedacht werden. Die Frage ist allerdings, ob man wirklich die plastische Verformung zulassen möchte. Durch die wiederholte Plastifizierung kommt es zu einer Schädigung des Kristallgitters.

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Ideal-plastisches Materialverhalten

Führt man einen Zugversuch für ein Probestück aus Stahl durch, dann ergibt sich das folgende Spannungs-Dehnungs-Diagramm:

Spannungs-Dehnungs-Diagramm Stahl

Will man die Plastifizierung in der Berechung mittels FEM-Software berücksichtigen, dann reicht es in den meisten Fällen aus, das nichtlineare Materialverhalten mit dem folgenden Diagramm näherungsweise abzubilden:

Spannungs-Dehnungsdiagramm bilinear

Mit diesem Diagramm wird im Rechenmodell ideal-plastisches Materialverhalten angesetzt. Der Verfestigungsbereich des realen Spannungs-Dehnungs-Diagramms wird vernachlässigt und es wird nur ein bilineares Materialgesetz verwendet.

Wenn die plastischen Verformungen klein sind, dann liefert das ideal-plastische Materialgesetz genaue Ergebnisse. Kleine Verformungen heißt, dass die Dehnungen unterhalb der Lüdersdehnung bleiben. Wird diese überschritten, dann liefert dieses Materialgesetz zu große Dehnungen, weil der Verfestigungsbereich des realen Spannungs-Dehnungs-Diagramms nicht berücksichtigt wird.

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Zugfestigkeit

Die Zugfestigkeit ist die größte Spannung, die beim Zugversuch erreicht werden kann. Nach Erreichen der Zugfestigkeit versagt das Material.

Zugfestigkeit

Hier die Zugfestigkeit verschiedener Werkstoffe.

Baustahl nach EN 10025-2:2004-11

Werkstoff Zugfestigkeit [N/mm²]
S 185 310
S 235 360
S 275 430
S 355 510
S 450 550
E 295 490
E 335 590
E 360 690

Baustahl nach EN 10025-3:2004-11

Werkstoff Zugfestigkeit [N/mm²]
S 275 N / NL 370
S 355 N / NL 470
S 420 N / NL 520
S 460 N / NL 540

Baustahl nach EN 10025-4:2004-11

Werkstoff Zugfestigkeit [N/mm²]
S 275 M / ML 370
S 355 M / ML 470
S 420 M / ML 520
S 460 M / ML 540

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Plastische Dehnung

Wenn die Streckgrenze eines Materials überschritten wird, dann gibt es im Kristallgitter irreversible Veränderungen. Wenn die Belastung wieder weggenommen wird, dann geht das Bauteil nicht wieder in seine Ausgangslage zurück. Es bleibt eine plastische Dehnung übrig.

Plastische Dehnung
Plastische Dehnung
Plastische Dehnung

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Streckgrenze

Die Streckgrenze ist die Spannung, bis zu der man einen linearen Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung annehmen kann. Bis zum Erreichen der Steckgrenze gilt das Hookesche Gesetz. Wird die Belastung weiter erhöht, dann beginnt das Material zu fließen und das Material erhält eine bleibende plastische Verformung.

Die Streckgrenze wird auch Fließgrenze oder Elastizitätslimit genannt.

Steckgrenze

Sie wird hauptsächlich für Stähle verwendet. Mit dem Zugversuch kann die Streckgrenze eines Materials ermittelt werden.

Hier ein paar Werte für verschiedene Werkstoffe.

Baustahl nach EN 10025-2:2004-11

Werkstoff Streckgrenze [N/mm²]
S 185 185
S 235 235
S 275 275
S 355 355
S 450 450
E 295 295
E 335 335
E 360 360

Baustahl nach EN 10025-3:2004-11

Werkstoff Streckgrenze [N/mm²]
S 275 N / NL 275
S 355 N / NL 355
S 420 N / NL 420
S 460 N / NL 460

Baustahl nach EN 10025-4:2004-11

Werkstoff Streckgrenze [N/mm²]
S 275 M / ML 275
S 355 M / ML 355
S 420 M / ML 420
S 460 M / ML 460

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