In der linearen Statik wird davon ausgegangen, dass das Hookesche Gesetz für beliebige Dehnungen gilt. Das entspricht aber nicht der Realität. Stahl beispielsweise beginnt beim Erreichen der Steckgrenze zu fließen. Solche Effekte werden materielle Nichtliniarität genannt.
Oft wird die materielle Nichtlinearität von Stahl durch ein bilineares Spannungs-Dehnungsdiagramm abgebildet.
Das ist eine Näherung. Das reale Materialverhalten ist komplizierter. Für die praktische Berechnung liefern solche Ansätze aber in der Regel ausreichend genaue Ergebnisse.
Es gibt aber noch viele andere Möglichkeiten der materiellen Nichtlinearität. Ein Werkstoff kann beim Erreichen einer bestimmten Spannung schlagartig versagen, also Reißen:
Das Verhalten für Druck und Zug kann unterschiedlich sein.
Beton ist beispielsweise ein Werkstoff, der Druckspannungen aufnehmen kann aber fast keine Zugspannungen.
