Kesselformel

Dünnwandige zylindrische Kessel

Spannung in Umfangsrichtung (Tangentialspannung)

\(\sigma_{\phi}=p \frac{r}{t}\)
\(\sigma_{\phi}= \frac{d \cdot p}{2 \cdot t }\)

Achsialspannung

\(\sigma_x= \frac{1}{2}p \frac{r}{t}\)
\(\sigma_x= \frac{d \cdot p}{4 \cdot t}\)
\(p\): Innendruck
\(r\): Radius des Zylinders
\(d\): Durchmesser
\(t\): Wanddicke

Dünnwandige kugelförmige Kessel

\(\sigma_x= \sigma_{\phi}=\frac{1}{2}p \frac{r}{t}\)
\(p\): Innendruck
\(r\): Radius der Kugel
\(t\): Wanddicke

Herleitungen

Tangentialspannung

[Skizze]

Kraft:
\(F_p=d \cdot l \cdot p\)
\(d\): Durchmesser
\(l\): Länge
\(p\): Innendruck

Schnittfläche:
\(A=2 \cdot t \cdot l\)
\(t\): Wanddicke

Spannung:
\(\sigma_{\phi}= \frac{F_p}{A}\)
\(\sigma_{\phi}= \frac{d \cdot l \cdot p}{2 \cdot t \cdot l}\)
\(\sigma_{\phi}= \frac{d \cdot p}{2 \cdot t }\)

Längsspannung

[Skizze]

Kraft:
\(F_p= \frac{\pi}{4} \cdot d^2 \cdot p\)
\(d\): Durchmesser
\(p\): Innendruck

Schnittfläche:
\(A= \pi \cdot d \cdot t\)
\(t\): Wanddicke

Spannung:
\(\sigma_x= \frac{\pi \cdot d^2 \cdot p }{4 \cdot \pi \cdot d \cdot t}\)
\(\sigma_x= \frac{d \cdot p}{4 \cdot t}\)

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Weitere Begriffe

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